Muamer je porijeklom iz Orahovice u okolini Zenice. Svoje prve poteze naučio je u kao trinaestogodišnjak zajedno sa svojim rođakom Vahidinom Tufekčićem. Uprkos teškim uslovima, njegova želja za sportom nikada nije bila upitna i svaki dan je putovao 40 kilometara kako bi došao na trening.
Kroz svoju sportsku karijeru napravio je mnogo toga, višestruki prvak BiH, prvo mjesto na Evropskom prvenstvu, kao i značajne rezultate za reprezentaciju BiH u kik boksu. Njegov put ka uspjehu je bio krvav i pun uspona i padova. Bio je učesnik velikih kampova koji su održavali najbolji borci u Evropi i svijetu. Mnogi su se divili njegovom talentu, ali u bezuslovnoj sredini nije mogao da maksimalno pokaže ono što zna.
Muamer 2008 godine odlazi u Austriju, gdje trenira sa borcima svjetske klase. Nedugo nakon toga, Muamer nalazi svoje mjesto u eliti ovog sporta. Kako nije imao menadžera ni sponzora, uporedo je trenirao i radio da sebi i svojoj porodici obezbjedi egzistenciju. Danas je Muamer vrhunski borac, koji je ukrstio rukavice sa velikim imenima kao što su Corrie Robins, Frank Munouz i ostali. Svoj rodni grad Zenicu i matičnu državu predstavlja u najboljem mogućem svjetlu.
Međutim, ogorčen medijima u BiH koji u prvi plan stavljaju Dževada Poturka i njegove uspjehe i neuspjehe, Muamer je odlučio da izazove popularnog "BH machine" da ukrste rukavice i da se vidi ko je prava BH mašina.
"Jako sam ljut što ostali borci ne dolaze do izražaja zbog Dževada Poturka. Nakon što sam prošao puno toga i stekao veliko iskustvo, mislim da sam dorastao protivnik Dževadu Poturku. Ovom prilikom ga javno izazivam da ukrstimo rukavice, i da mu uzmem pojas koji je prije par dana osvojio u Zenici uz puno sreće. Neka izabere na kojem terenu hoće da se bori, u Sarajevu ili bilo gdje drugo u svijetu, ja sam spreman. Pokazati ću mu da sam jači, spremniji i da imam bolju tehniku. Siguran sam u svoju pobjedu, on protiv mene nema šanse. Ako odbije ovaj meč to je isključivo zato jer zna da će izgubiti. On i svi ostali veoma dobro znaju da sam mu dorastao protivnik. Neka kaže svoju cijenu. Ako on ne želi da bira, ja ću napraviti veliku Galu u Zenici i biti će pozvan".
Muamer Tufekčić ima zavidane rezultate i važi za jednog od najboljih boraca u Evropi. Pored svih uspjeha ostao je "na zemlji" i nije zsaboravio odakle je. To pokazuje i činjenica da na borbe izlazi u već popularnoj majici "Čelik Zenica", što je prenijelo do sada desetine medijskih kuća širom svijeta. Sada je ostalo da čekamo odgovor popularnog "BH machine"...